显微镜原理

透镜成像及其应用

概述:这一章是在上一章所学知识基础上进一步学习光学应用方面的知识．透镜成像的问题是几何光学中非常重要的内容之一，学好这部分知识可使学生掌握单一透镜成像的基本规律，为以后的进一步学习打下基础，同时也可以使学生基本上了解生活中大多数助视仪器的原理．

从知识结构看，*节介绍透镜的基本知识、成像规律，第二节、第三节讲述用不同的方法来描述、表示这种规律，后面三节介绍眼睛、显微镜以及望远镜等多个透镜的成像问题．本章在编写上力求讲清基本概念，使学生从根本上理解透镜的成像规律．

做好有关的演示及学生实验是理解透镜成像规律的基础，也是关键．教学中应充分注意这一点，以免学生在学习时只是机械地套用公式或死记一些结论．

这一章的重点是透镜的成像规律，包括透镜成像作图法和成像公式的理解和应用．通过本章的学习应使学生对透镜控制光线的作用及其成像规律有比较深刻的理解．正确地画出光路图，是解决几何光学问题的重要方法和手段．光路图体现了光的传播和成像的过程，过程清楚，才能作出正确的光路图．因而能不能正确地作出光路图，反映出学生对基本知识的理解和运用的情况．会画光路图是解决几何光学问题的一种基本技能，本书加强了这方面的训练．一般来说，作图可以把情景和过程具体化、形象化，有助于想像和表达问题的物理情景，有助于理解和运用知识解决物理问题．因此，在几何光学的教学中加强光路图的基本训练，对以后学习其他知识会有好处．

单元划分本章可分为两个单元．

*单元：*节至第三节．主要学习透镜对光线的作用和透镜成像规律，这是本章的重点．

第二单元：第四节至第五节．学习较复杂的光学仪器的原理．

一、透镜

教学要求：

1．知道什么是凸透镜、什么是四透镜，懂得凸透镜和凹透镜对光线的会聚作用和发散作用的道理．

2．知道透镜的主轴、光心、焦点和焦距等概念的含义．

3．了解透镜成像的各种情况，会应用这些知识解释简单的透镜成像问题．

说明：

1．由于学生在初中时就学过一些几何光学的基本知识，因此如果上来就按步就班地讲什么是透镜的光心、焦点等知识，往往会使学生感到乏味，引不起兴趣，因此对这些基本知识的理解、掌握也就不能更深入一步．为了引起学生的兴趣，可利用实验和提问的方法来学习这部分知识．可以向学生提问：透镜在控制光的传播中起着很重要的作用，那么它在对入射光线的继续传播中起着怎样的作用呢？学生很可能会回答：凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光线起发散作用．教师进而可提问：这种会聚或发散的规律是怎样的呢？这样就将学生一步步引到了问题的实质上．

2．在学生积极参与、思考、回答这些问题的基础上，教师和学生一起通过做实验、复习，讲解光心、主轴、焦点、焦距等概念．这里光心的概念是比较难理解的，属新学内容．教学中可像教材那样，借助光线通过平行玻璃板方向不变的知识说明通过薄透镜光心的光线方向不变的特点．

虽然学生在初中学过焦点、焦距的知识，但是他们对这些概念的理解应该说是比较粗浅的，教师应该运用前一章学过的棱镜对光线的作用的知识帮助学生从道理上分析凸透镜为什么对光线起会聚作用，凹透镜为什么对光线有发散作用；前者的焦点为什么是实的，虚焦点的物理含义又是什么等问题，为后面的学习打下基础．可用复习、讨论的方法学习这部分知识．例如，可向学生提问：为什么通过光心的光线传播方向不发生改变？凸透镜和凹透镜的焦点有什么不同？焦距反映了透镜的什么光学特性等．只有对这些基本概念有正确的理解，才能在后面的学习中少犯错误，或不犯错误．

3．对于透镜对光线的作用，应使学生明白：凸透镜具有会聚作用，是指它可以使出射光线向主轴偏折，而不是说从凸透镜射出的光线必然是会聚的．相应地，凹透镜对光线的作用也并非指经过四透镜的光线必然是发散的．可用图21－l向学生说明此问题．

在讲透镜的作用时，可提一下：如果透镜不是由折射率大于空气的玻璃组成，而是由折射率小于空气的材料组成，那么这种透镜对光线的作用同玻璃透镜对光线的作用正好相反．这样说明一下，可以防止学生机械地记忆，看问题交全面些．但是，是否讲这个知识应当视学生的具体情况而定，如果学生基础较差，可能会因为讲这部分知识而影响对课文所讲玻璃透镜对光线的作用的理解．

4．凹透镜的虚焦点的概念是初学者不易掌握的．教学中要注意克服这一难点的教学，速度可放慢一些，让学生多练练，为下一节作图法的教学打下良好的基础．

5．凸透镜的成像规律实验虽然学生在初中做过，但是初中对这部分知识的要求是比较低的，另外时间也已过了很久．因此有必要同学生一起做此演示实验或学生分组实验．实验前让学生根据日常生活中已有的有关照相的知识或初中学过的知识回答物体在焦距和2倍焦距两侧不同位置时，像的位置、大小及虚实情况应该是怎样的，然后做实验加以验证．通过实验应使学生理解：焦点是像的虚实的分界点，2倍焦距处是实像大小的分界点．

同样，要做好凹透镜成像的演示实验或学生实验．凹透镜所成的像均为虚像，虚像的概念本身就比较难理解，加之学生在初中时又没有做过凹透镜成像的实验，所以要注意加强凹透镜成像实验的教学．

二、透镜成像作图法

教学要求：

1．掌握三条特殊光线的画法．

2．会根据物与像的关系以及透镜的基本知识，正确地画单个透镜成像的光路图．

3．能应用作图法的知识解决有关的问题．

4．不讨论虚物成像的问题．

说明：

1．从以往的教学来看，由于学生对为什么需要三条特殊光线缺少理解，特别是凸、凹透镜各自的特殊光线有什么特点分不清，所以常常出现乱用的情况．为了开始就给学生树立一个正确的物、像关系，在介绍特殊光线前，应使学生对透镜成像的概念有正确的理解．可结合点光源经凸透镜成实像和虚像的实验进一步说明，实像是通过透镜的所有折射光线会聚于一点形成的；虚像是所有折射光线的反向延长线交于一点形成的．点光源经凹透镜成像的概念亦应使学生正确地理解．

在学生对透镜成像的概念有了较正确的理解后，即可引导学生理解用作图法求像时只要知道两条由同一物点发出、经透镜折射后其光路为已知的折射光线，就可以确定该物点的像．而利用焦点和光心的性质可知有三条特殊光线在作图时是很方便的．这样就很自然地引出了如何画三条特殊光线的问题．

讲过这部分内容后，应注意使学生体会作图时常用的三条特殊光线是为了作图方便而选用的，不是物体只发出这三条光线．以防止学生只会根据三条光线作图，而没有真正领会物和像的关系．可在给学生布置或讲解运用三条特殊光线作图的问题的同时，布置或讨论一些用特殊光线无法作出，而用物像关系可得出结论的练习．例如可结合类似课本练习一第（3）题的问题说明物和像的位置一旦确定，折射光线也就成为已知，而无需去找什么特殊光线．还可以利用类似下面的题来说明

这一问题：已知S点发出的1、2两条光线经透镜折射后分别过P、Q点，求像点在什么位置，透镜是凸的还是凹的（图21－2），说明只要知道任意两条经透镜折射后的光线，即可求出像点的位置．

2．学生在作图时常常犯凸凹透镜符号不分、虚实焦点用错、两个焦点不知该用哪个、随便找两条光线的交点就认为是像点等错误．老师在教学中应有意识地在这些方面加强训练．例如可结合类似课本练习二第（1）题练习焦点的利用．结合作图法进一步讲清物像间的关系．物体是由许许多多个物点组成的，而每一个物点又与其像点有着一一对应的关系。像点是由同一个物点发出的光线经过反射或折射后，反射光线或折射光线（或它们的反向延长线）的交点，而不同物点的反射光线或折射光线（或者它们的反向延长线）的交点不是像点。所有的像点组成了像。例如，图21－3中的PQ并不是AB的像．另外，在作图法教学中应提醒学生，利用光的可逆性考虑问题，常常是很有效的方法．例如，在课本练习二第（1）题zui后一图的作图中，如果用光的可逆性来考虑，这个问题会变得更容易．

3．对于物在轴线上一点的成像问题，不好直接用三条特殊光线来作图，因为此时这三条特殊光线都重合．此种情况可用辅助法来求像．如图21－4所示，要求S点的像，我们可以作垂直于主光轴的线段PS，而后用特殊光线作出P点的像P’，则过P’点垂直于主光轴的线段与光轴的交点S’即为S点的像．

三、透镜成像公式

教学要求：

1．了解透镜成像公式的推导过程．

2．了解透镜成像公式的物理含义，并能应用它们解决单个透镜成像的有关问题．

3．理解放大率的概念，并能综合运用透镜成像公式的知识解答有关的问题．

说明：

1．根据国家技术*1993年12月颁布的《量和单位》，物距和像距的符号分别为p和p’·

2．凸透镜成像公式的教学应在上一节作图法的基础上，尽可能地引导学生自己推导．这样学生就会比较容易理解和掌握成像公式，也容易引起他们学习的兴趣．可启发学生从凸透镜成实像的光路图的分析中找相似三角形、建立几何关系得出凸透镜的成像公式和放大率公式．

3．推导出成像的公式后，教师再引导学生进一步分析公式中各量取正负值的情况．对于凸透镜成像公式，焦距f和物距、户在什么情况下都是正值，只有像距有正负之分，正值对应于实像，负值对应于虚像．凸透镜成像公式的运用一般可分两类情况：一是知道所成的像的虚、实．若为虚像，公式中的p’为负值；若为实像，公式中的p’为正值．二是不知道所成像的虚、实．如果是求像距户’，则情况比较简单，求出的像距是正值，像是实像，求出的像距是负值，像是虚像．如果是求物距或者焦距，则须先知道像的虚实或借助于其他方法（如作图法或凸透镜成像的规律）确定像是实像还是虚像．

4．透镜成像的作图法以及公式法是研究透镜成像问题中既有区别又有的两种不同的方法．作图法的优点是清楚、直观、便于理解；公式法的优点是、各物理量间的关系一目了然．应使学生了解这两种方法各自的特点，知道在什么情况下使用作图法，什么情况下使用公式法，什么情况下两者结合使用．通常，在只需要了解成像的大致情况时，用作图法；在需要准确了解成像的位置、放大的倍数等情况时，用公式法；分析比较复杂的成像情况时，常常将两种方法结合起来使用，即便是只需用公式法的情况，也常常是在用公式法计算过后，再用作图法加以验证．

＊四、眼睛

教学要求：

1．知道眼睛的光学构造．

2．理解眼睛成像的基本原理．

3．了解视力缺陷的成因及其矫正方法．

4．理解视角的概念并能用来解释有关的现象．

说明：

1．眼睛的教学应紧紧围绕眼睛的作用相当于一个凸透镜，来讲解眼睛的构造、成像原理等．学习过眼睛的构造，学生就可以了解用眼睛观察物体，从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上形成倒立、缩小的实像，分布在视网膜上的感光细胞将这种刺激通过视神精传给大脑，人们就看到了这个物体．接着教师可以问学生：用某一凸透镜使距离不同的物体成像，像距会不同；而用眼睛观看远近不同的物体时，像都成在视网膜上，即像距不变，这不是跟透镜成像规律相矛盾了吗？这样就引出了眼睛的调解作用．眼睛的调解要注意讲清眼睛的远点、近点和明视距离等概念．在讲眼睛的近点时，可用简单的方法让学生测自己眼睛的近点．如可让学生用眼观看自己的指纹，然后逐渐把手指向眼睛移动，到看不清手上的指纹为止，此时手指到眼睛的距离基本上就是眼的近点．讲过眼睛的调节作用后，可进一步向学生提出由于生理上的原因，有些人单靠自身眼睛的调解已不能使像成在视网膜上，这种情况应如何处理的问题．这样就提出了视力缺陷及其矫正的问题．在讲解视力缺陷及其矫正时，一定要向学生说明用眼卫生的道理和重要性．

2．讲过眼睛的成像原理后，有的学生可能要问：物体通过眼睛后成在视网膜上的是一个倒立的实像，但是人的感觉却是正立的实像，这是为什么？回答这个问题不能从光学成像原理去解释，而应从生理的角度去解释．人的眼睛与生具来就已习惯于这种视觉感受，即看物体时，在视网膜上成的是倒立的实像，人们的感觉就是正立的实像：

＊五、显微镜和望远镜

教学要求：

1．知道显微镜的基本构造．

2．理解显微镜和望远镜是如何增大视角的．

说明：

1．显微镜、望远镜的教学应主要放在仪器的光学构造和光路图的分析上．通过对光路图的分析，使学生了解显微镜、望远镜增大视角的原理．显微镜的整体结构及使用方法学生在初中生物课中已经学习和练习过，这里应以显微镜的光学构造为主．显微镜的光学构造可向学生说明，它的主要部分是两个凸透镜，一个是焦距很小的物镜，一个是焦距长一些的目镜．两个凸透镜的放置特点是使两次都成放大的像，以便增大视角．

2．教材在介绍显微镜物镜和目镜的特点时说：物镜的焦距很短，目镜的焦距较长．说目镜的焦距较长是相对于物镜而言的．其实，由于显微镜的放大率与物镜和目镜的焦距均成反比，所以物镜和目镜的焦距都很小，只是为了保证显微镜具有一定的视野，目镜的焦距才做得稍长些．

3．应提醒学生注意，开普勒望远镜光路图中来自无限远处三条平行的光线，是发自无限远处天体的同一点，而非整个天体．平行光线与主轴的夹角为用眼直接观察天体时的视角，天体经透镜两次成像后，视角得到了明显的放大．

望远镜的角放大率与物镜和目镜的焦距之比成正比，因此望远镜的光学结构特点是物镜焦距长，目镜焦距短．说显微镜和望远镜的光学结构主要是两个凸透镜，这只是个简化的说法．其实它们的物镜和目镜一般来说都是由两个或两个以上的透镜组合而成的．

4．反射式望远镜放大视角的原理同开普勒望远镜相同，只是所用的光学元件不同．反射式望远镜用凹面镜代替凸透镜，使望远镜口径保持足够大成为可能．