由圆孔衍射理论得到：θ0=1.22λ / D式中λ──入射光波长；    D──入射光的最大允许孔径(透镜直径)。    因为θ0很小，所以由图2-4得：                                                               d′≈θ0=1.22λS / D    显微镜物镜在设计时，总是使它满足阿贝正弦条件的，即                                                              ndsinu=n′d′sinu′式中n和n′为物、象所在空间的折射率，成象总是在空气介质中，故n′=1；u各u′分别为光线在物、象空间共轭点上的孔径角；d和d′分别为物点、象点中心斑的间距。考虑到显微镜中入射光并非都是平行光，有倾斜光线，对上式系数作适当的修正，所以式中nsinu就是物镜的数值孔径，因此，上式或者写：d=0.5λ  /N.A因此表明：物镜的数值孔径愈大，入射光的波长愈短，则物镜的分辨能力愈高。在可见光中，观察时常用黄绿光(λ ≈4400A)，则可使分辨能力提高25%左右。对于光学金相显微镜，若用蓝色光，采用油浸物镜，那么物镜的最大分辨能力约为1600A。金相显微镜的鉴别率最高只能达到物镜的鉴别率，故物镜的鉴别率又可称为显微镜的鉴别率。因为目镜是不能进一步增大整个光学系统鉴别率的，它最多不过是用来保证物镜鉴别率的充分利用。若想进一步提高显微镜的鉴别率应采用更短波长的电子波，这就是电子显微镜。在显微镜中保证物镜的鉴别率充分利用时所对应的显微镜的放大倍数，称为显微镜的有效放大倍数。有效放大倍数可由以下关系推出：人眼在明视距离(250mm)处的分辨能力为0.15～0.30，因此，需将物镜鉴别的距离d经显微镜放大后成0.15～0.30mm方能被人眼分辨。若以M表示显微镜的放大倍数，则d.m=0.15~0.30M=0.15~0.30 / d=(0.15~0.30)(N.A.) / 0.5λ =0.3~0.6 N.A. / λ此时的放大倍数即为显微镜的有效放大倍数，通常以M有效表示。因此M有效=0.3～0.6N.A. / λ由此可知：显微镜的有效放大倍数由物镜的数值孔径及入射光波长决定。已知有效放大倍数就可以正确选择物镜和目镜的配合，以充分发挥物镜的鉴别能力而又不致造成虚放大。例如：选用N.A.=0.65的32×物镜，当λ=5500A时， M有效=(500～1000)N.A.=325～650×因此，应选择10～20倍的目镜配用。如果目镜的倍数低于10倍，未充分发挥物镜的鉴别能力；如果目镜的倍数高于20倍，将会造成虚放大，仍不能显示物镜鉴别率的微细结构。●垂直鉴别率垂直鉴别率又称景深，定义为在固定相点的情况下，成象面沿轴向移动仍能保持图象清晰的范围。表征物镜对应位于不同平面上目的物细节能否清晰成象的一个性质，垂直鉴别率的大小由满意成象的平面的两个极限位置(位于聚焦平面之前和之后)间的距离来量度。如果人跟分辨能力为0.15～0.30mm，n为目的物所在介质的折射率，(N.A.)为物镜的数值孔径，M为显微镜的放大倍数，则垂直鉴别率h可由下式求出：h=n / (N.A.).M ×(0.15～0.30)mm由上式可知：如果要求较大的垂直鉴别率，最好选用数值孔径小的物镜，或减少孔径光阑以缩小物镜的工作孔径，这样就不可避免降低了显微镜的分辨能力。这两个矛盾因素，只能被具体情况决定取舍。●物镜的放大率由第一章显微镜放大原理中可知：物镜的放大率M=△/F物，这表明，在确定了物镜的焦距(F物)以后，放大率随显微镜的光学镜筒长(△)而变化。只有确定了光学显微镜筒长△以后，物镜的放大率才有意义。因此，物镜的放大率是按设计的光学镜筒长来标定的，必须在指定的镜筒长度上使用，否则其放大倍数将改变。●显微镜镜筒长度物镜的像差是依据一定位置的映象来校正的。如是以光学镜筒长为△时校正的透镜成象情况：G(绿光)R(红光)均成象于O′处，没有象差：(a)(c)分别为镜筒短于及长于原设计时的情况，使象差复又呈现。因此，物镜一定要在规定的机械镜筒长度的距离，对指定的一套光学仪器是固定不变的。一般显微镜的机械镜筒长度多数为160mm，170mm，190mm，此外，金相显微镜在摄影时，由于放大倍率不同，映象投射距离变动成象，物镜的象差均已校正。三.显微镜物镜的性能标志物镜的主要性能已标注在物镜的外壳上，内容包括：●物镜类型国产物镜标有物镜类别的汉语拼音字头，如平面消色差物镜标“PC”西欧各国产物镜多标有物镜类别的英文名称或字头，如平面消色差物镜标以“Plana—pchromatic或PI”，消色差物镜标以“Achromatic”复消色差物镜标有“Apochromatic”●放大倍数如标以15×，20×，32×，40×等分别表示其放大倍数为15倍，20倍。32倍，40倍。●显微镜数值孔径物镜数值孔径的数值均有直接标注，如0.30，0.65，0.95等分别表示物镜的数值孔径为0.30，0.65，0.95●适用的机械镜筒长度如标有170mm，190mm，∞/0分别表示物镜适用的机械筒长度为170mm，190mm，无限长。●油浸物镜凡油浸物镜均有特别标志，刻以HI，oil，国产物镜刻以“油”或汉语拼音字头“y”。