对由压电陶瓷的压电误差造成的扫描探针显微镜扫描器的运动误差进行了较详细的实验研究和理论分析,分析了各项误差的产生原因及其实验现象,据此可对误差进行判断和修正。

　　1　概述

　　扫描探针显微镜(Scanning Probe Microscope,简称SPM)是指包括扫描隧道显微镜[1](ScanningTunneling Microscope,简称STM)以及原子力显微镜[2](Atomic Force Microscope,简称AFM)等在内的一系列的显微镜,它们可在空间3个方向上同时实现纳米量级的高分辨力的观察与测量,可对集成电路、微型机电系统以及各种超光滑表面的超微结构实现观察与测量。因此, SPM在纳米测试技术以及纳米量级的超微加工等众多领域中得到了广泛的应用。

　　扫描器是SPM的重要部件,它不仅被用来产生探针的三维运动,而且还是测量数据的直接来源,因此它对SPM的测量精度影响很大。目前使用最广泛的SPM扫描器是由Binnig和Smith发明的单管式压电陶瓷扫描器[3]。该扫描器由一个中空的圆柱状压电陶瓷管组成,在其外壁均匀对称地沿轴向镀上4个金属电极。其中相对的两个电极成对使用,施加单极性或双极性的电压,产生一个水平方向的扫描运动。压电陶瓷管的内壁也全部镀上金属电极,用于产生Z向的运动。单管式扫描器具有以下优点:①结构简单小巧;②机械固有频率高,对环境振动不敏感;③其圆柱对称结构,有利于消除扫描器在X-Y方向的热漂移;④易于制造。虽然单管式扫描器具有上述这些显著的优点,但其仍存在很多影响SPM测量精度的误差因素。这些误差因素可以分为两大类:第一类误差是由压电陶瓷的压电误差,如非线性、滞后、蠕变及老化等所造成的扫描器运动误差;第二类误差是扫描器的结构误差,它是指由扫描器自身结构的缺陷所造成的扫描器运动误差,主要包括交叉耦合误差、非正交误差以及扫描器形状误差等。本文对由压电陶瓷的压电误差所造成的扫描器运动误差进行了理论和实验研究。

      压电陶瓷压电误差造成的扫描器运动误差

　　压电陶瓷是由锆钛酸铅及其它添加剂经过粉碎、高温烧结以及极化过程制成的。由于其优良的特性,压电陶瓷被广泛地应用于SPM及其他一些场合,用来产生高分辨力的微位移。理想情况下,压电陶瓷上所施加的场强E与所产生的位移之间的关系为:

　　式中　S———压电陶瓷产生的位移,nm;

　　l———压电陶瓷的原长,m;

　　d———压电陶瓷的压电系数,nm/V;

　　E———外界所加电场的场强,V/m。

　　实际使用中,压电陶瓷的场强与位移之间的关系会偏离式(1)的理想情况,产生非线性、滞后、蠕变以及老化等压电误差。

　　2·1　非线性造成的扫描器运动误差

　　在压电陶瓷使用过程中,压电系数d的大小与所加电压有关,而不是常量,这就造成了压电陶瓷位移与场强之间的非线性。SPM中使用的压电陶瓷的非线性一般在2%~10%之间。

　　在X-Y平面内,压电陶瓷的非线性使得SPM的扫描路径产生变形,从而造成测量点的不等距分布。对于具有周期性或规则几何形状结构的样品表面,其表面结构的周期性或规则的几何形状被破坏,发生扭曲变形。图1 (a)为由扫描电镜测得的9·9μm标准栅格的图像, (b)为实验中采用AFM测量得到的标准栅格的实测结果,对比可明显看到由于压电陶瓷的非线性使得AFM的实测结果产生了明显的变形。对于不规则表面,压电陶瓷的非线性造成的误差无显著特征,判断较为困难。

　　在Z方向,压电陶瓷的非线性造成Z向高度的测量误差。一般AFM中采用标准高度的样品进行标定而获得Z向的压电系数,并作为基准应用于测量中。但是当被测样品表面结构的高度与标准高度不同时,则会产生非线性误差。

　　2·2　滞后造成的扫描器运动误差

　　压电陶瓷的滞后是指其正反向电压-位移特性不同,滞后定量地定义为压电陶瓷的正反向电压-位移曲线的最大差值同该电压下最大位移之比。一般压电陶瓷的滞后可高达20%。

　　在X-Y方向,由于滞后造成正反向扫描时采样点间距的不同,从而造成测得图像的变形。为此,现在大多数SPM采取单向数据采集方式,即只在正向扫描时进行数据采集,而在回扫过程中不采集数据。但是这又带来另外一个问题,即不同扫描方向测得的图像不同。实验中发现,在不同扫描方向的测量中,由于压电陶瓷的滞后一方面造成被测表面上的结构在测量结果中的位置略有不同,同时测量结果还产生了不同方向的变形。

　　在Z方向,压电陶瓷的滞后会对Z向高度的测量带来误差。压电陶瓷对台阶上升沿的测量是一个收缩过程,即电压反向变化。而对下降沿的测量是一个伸长过程,即电压正向变化。若台阶前后沿高度相同,则由于滞后使得压电陶瓷产生同样的位移所需施加的电压不同,从而造成实测的前后沿高度不同。为AFM实测的台阶状表面的截面轮中可以看到由于滞后所造成的台阶两侧的测量高度相差约0·22μm。另外由于滞后与所拖加电压的范围成正比,故测量范围较小时,滞后误差表现的不明显。

　　2·3　蠕变造成的扫描器运动误差

　　蠕变是指压电陶瓷对时间的滞后效应。当对压电陶瓷施加一定电压后,它并不是马上完成全部形变,而是分成两步,第一部分形变发生在施加电压后几毫秒内;第二部分形变发生在第一部分形变以后较长的时间内,称为压电陶瓷的蠕变。蠕变定义为第二部分形变同第一部分形变之比,典型值约为1%~20%,发生的时间从10s到100s。

　　在X-Y方向,蠕变使得以不同扫描速度测量同一区域时,测量结果在X-Y方向的长度标尺或者说放大倍数产生微小的差别。由于蠕变效应,对压电陶瓷施加相同的电压后,经过的时间越长所获得的位移也越大。故低速扫描时的实际扫描区域比快速扫描要大,但根据所加电压得到的二者的理论扫描面积相同,从而造成长度标尺的不同。图3为实验中原子力显微镜分别以(a) 0·1Hz、(b) 0·5Hz和(c) 2Hz的扫描频率,测量集成电路样品的结果。其理论的测量区域相同,但从图中可看出,由于蠕变效应造成(a)的实际测量区域比(c)约宽半个线宽,比(b)约宽1/4线宽。

　　在Z方向,当SPM测量台阶形状样品的上沿时,扫描器在一定电压的作用下收缩,以跟踪被测台阶的轮廓变化。当到达台阶上沿后,扫描器应立即停止收缩,然而由于蠕变的作用,在随后很短的时间内,扫描器会继续收缩。为了保持探针与样品之间的恒流作用,必须对扫描器施加额外的反向电压,以抵消蠕变作用。反之,当SPM测量台阶下降沿时,到达台阶底部后,扫描器应立即停止伸长,同样由于蠕变作用,扫描器会继续伸长,需施加额外的正向电压以抵消蠕变的作用。因此,蠕变的作用使得台阶一侧上升沿处出现小的尖峰而另一侧下降沿处出现小的凹陷。

　　实测集成电路表面的台阶结构如图4。图4 (a)图4为实验中从左至右扫描的测量结果,尖峰及凹陷出现在台阶的顶部及底部左侧。图4 (b)为实验中从右至左扫描的测量结果,此时相应的尖峰及凹陷出现在台阶顶部及底部的右侧,从而说明尖峰及凹陷是由于扫描器的蠕变造成的,而不是样品本身固有的结构。

　　2·4　老化

　　压电陶瓷的老化是指其压电常数d随着时间的变化和使用而产生的长期变化。如果压电陶瓷长期不使用,其压电常数会比极化初期显著下降。因此,如果再次使用时不进行重新极化或标定,则会产生较大的误差。另一方面,经常使用的压电陶瓷的压电系数会逐渐升高。因此,压电陶瓷在使用一定时间后应重新进行标定。总之,无论是经常使用还是经常不使用的压电陶瓷,都应定期进行标定,以克服其老化对测量的影响。

　　综上所述,压电陶瓷的非线性,滞后,蠕变以及老化等压电误差会给SPM的扫描器造成较大的运动误差,从而影响SPM的测量精度。特别是当测量范围较大,且被测样品表面起伏较大时,这些因素造成的测量误差更大。